10 cuốn sách toán học đại chúng do Ian Steward tuyển chọn

TRI THỨC SỐNG

10 cuốn sách toán học đại chúng do Ian Steward tuyển chọn

Tại Hội sách Tp.HCM lần thứ 7 diễn ra vào tháng 3/2012 vừa qua, công ty sách và truyền thông Nhã Nam cho ra mắt tác phẩm toán hiệp "Ai và Ky ở xứ sở những con số tàng hình" của giáo sư Ngô Bảo Châu ...

Tuy nhiên theo nhận định của những người đã đọc tiểu thuyết toán hiệp này, dường như quyển sách chỉ thực sự “hay” bởi công nghệ lăng xê của làng báo. Tên tuổi Ngô Bảo Châu là một “nhãn mác” hữu hiệu, kèm theo minh họa bắt mắt và dễ gây thiện cảm cho độc giả của họa sĩ Thái Mỹ Phương đã gây nên “cú đớp ngoạn mục” với hơn 25 ngàn sách bản bán vèo trong 1 tháng ra mắt. Còn tác giả chính – Nguyễn Phương Văn, một blogger không mấy nổi tiếng thì lập tức được nhiều người biết đến, dù tác phẩm trước đó “Thời tiết đô thị” của anh hoàn toàn mờ nhạt.

Và nhận định cũng đã phần nào được chứng nhận, tác phẩm gây được tiếng vang không bởi chất toán của Ngô Bảo Châu, càng không bởi chất văn của Nguyễn Phương Văn, mà hoàn toàn từ hình ảnh minh họa, biên tập và in ấn cho một quyển sách đẹp. Vậy sao nội dung quyển sách “lạ” này thất bại, phải chăng độc giả người Việt không thích toán hay cách viết nhàm chán gây nên? Tôi nghĩ bạn nên tìm đọc quyển sách này để có câu trả lời cho chính mình, ngay lập tức và không hoang mang tranh cãi với dự luận. Xoay vòng một chút, mời bạn đọc qua 10 tác phẩm cũng với chủ để toán học rất thành công do Ian Steward tuyển chọn.

  • 1

    Người hiểu thấu vô cực (The Man Who Knew Infinity) – Robert Kanigel

    Thiên tài tự học người Ấn Srinivasa Ramanujan rất tinh ý với những công thức lạ, hay và bất thường đến nỗi các nhà toán học vẫn còn đang cố gắng tìm hiểu ý nghĩa. Ông được sinh ra trong một gia đình đạo Bà la môn khốn khó năm 1887 và đã đeo đuổi nghiệp nghiên cứu ngay từ những năm tháng thiếu niên của mình. Năm 1912, ông được chuyển đến làm việc ở Cambridge. Ông qua đời vào năm 1920 vì suy dinh dưỡng và những nguyên căn không rõ khác, để lại một di sản phong phú mà chưa ai có thể hiểu hết được. Chưa hề có một câu chuyện đời sống toán học nào như thế: hoàn toàn mê hoặc lòng người.

    [Hình: 7343585964_2652ec0448_z.jpg]
    Gödel, Escher, Bach by Douglas Hofstadter

  • 2

    Gödel, Escher, Bach – Douglas Hofstadter

    Một trong những cuốn sách tuyệt vời nhất, một cú chạm độc đáo đến những nghịch lý đầy logic kết hợp với nhận xét của bản thân, như là “câu này là sai”. Hofstadter kết hợp những logic toán học của Kurt Godel – người chứng minh được rằng một vài bài toán số học không bao giờ có thể giải được – với những bản khắc axít của Maurots Escher và âm nhạc của Bach. Những màn đối thoại thường xuyên đầy kịch tính giữa 2 nhân vật Achilles và con Rùa của Lewis Carroll đã thúc đẩy chủ đề chính bằng một cách rất độc đáo, cùng với người bạn Cua của họ, người phát minh ra máy hát Nhai-rùa-rào-rạo. ADN và máy tính cũng được nghiên cứu một cách mở rộng.

    [Hình: 7158379529_7a6a903bc2_z.jpg]
    The Colossal Book of Mathematics by Martin Gardner

  • 3

    Cuốn sách toán học khổng lồ (The Colossal Book of Mathematics) – Martin Gardner

    Trong thời gian dài hoạt động ở mục Những trò chơi Toán học của tờ Scientific American, Gardner – một nhà báo chưa trải qua bất cứ trường lớp nào về toán học – đã tạo ra lĩnh vực toán giải trí. Trong chuyên mục của mình, ông đưa ra những câu đố và trò chơi, nhưng tất cả đều ẩn giấu những nguyên tác toán học, một số đơn giản, một số sâu sắc đáng ngạc nhiên. Ông kết hợp cách tiếp cận rõ ràng và thú vị đến môn toán với một thị hiếu tuyệt vời về những điều ý nghĩa trong toán học. Cuốn sách bao gồm rất nhiều những bài tuyển chọn từ chuyên mục của ông, được sắp xếp dựa trên những lĩnh vực toán học cụ thể. Hãy cùng học cách làm một hình ngũ giác 3 chiều và tìm hiểu vì sao chơi với hạt cải Brúc-xen lại tốn thời gian.

    [Hình: 7158379945_ab45375cd8_z.jpg]
    Euclid in the Rainforest by Joseph Mazur

  • 4

    Euclid ở rừng mưa (Euclid in the Rainforest) – Joseph Mazur

    Một câu chuyện hoàn toàn dễ đọc về ý nghĩa của sự thật trong toán học, được trình bày qua một loạt những chuyến phiêu lưu kỳ quặc ở quần đảo Hy Lạp, những khu rừng quanh con sông Orinoco và ở những nơi khác. Cuốn sách xem xét những vấn đề phức tạp như vô cực, cấu trúc liên kết và có lẽ là qua những câu chuyện phóng đại và các xác suất. 3 loại sự thật khác nhau được nghiên cứu: logic cổ điển trang trọng, vai trò của vô cực, và suy luận bằng lý luận chính đáng. Câu chuyện của chàng sinh viên không tin vào bất cứ thứ gì trừ máy tính của mình là một bài học cho tất cả những ai nghĩ toán học chỉ đơn giản là ‘cộng trừ’.

    [Hình: 7343586040_60746431af_z.jpg]
    Four Colours Suffice by Robin Wilson

  • 5

    4 màu là đủ (Four Colours Suffice) – Robin Wilson

    Năm 1852, Francis Guthrie, một nhà toán học Nam Phi trẻ, cố gắng tô màu các hạt trên bản đồ nước Anh. Guthrie phát hiện ra anh chỉ cần 4 màu khác nhau để chắc chắn rằng 2 hạt nằm gần nhau có màu khác nhau. Sau một vài thí nghiệm anh nhận thấy đối với bản đồ nước nào cũng vậy. Đây là câu chuyện đáng chú ý về cách mà các nhà toán học cuối cùng cũng chứng minh được anh đã làm đúng, nhưng chỉ với sự trợ giúp của máy tính. Câu chuyện đã nêu lên câu hỏi yq nghĩa của “bằng chứng” là gì. Cuốn sách chứa đựng đủ chi tiết để thỏa mãn người đọc, nhưng vẫn cung cấp thông tin xuyên suốt tác phẩm.


    [Hình: 7158380103_1f92847752_z.jpg]

    What is Mathematics Really by Reuben Hersh

  • 6

    Toán học thật sự là gì? (What is Mathematics Really) – Reuben Hersh

    Tác phẩm kinh điển Toán học thật sự là gì? của Richard Courant và Herbert Robbins tập trung vào những điểm chủ chốt của toán học. Cuốn sách trả lời tựa sách bằng các đưa ra các ví dụ. Hersh lại có một cái nhìn triết học hơn, dựa trên những kinh nghiệm của bản thân khi còn làm một nhà toán học chuyên nghiệp. Triết lý lao động thông thường của hầu hết các nhà toán học là một loại chủ nghĩa Platon mơ hồ: khái niệm toán học tồn tại độc lập trong một vài thế giới lý tưởng. Tuy đây là trải nghiệm của người trong cuộc, Hersh cho rằng toán học là một cấu trúc có chọn lọc cho con người tạo ra – như tiền hoặc Toán án Tối cao. Tuy vậy, đây là cấu trúc bị hạn chế bởi những logic nội bộ của chính nó, không phải tùy ý muốn. Ta có thể chọn những khái niệm ta thấy thích thú, nhưng ta không thể chọn cách chúng vận hành.

    [Hình: 7158380041_41ff453bfe.jpg]
    Magical Mathematics by Persi Diaconis and Ron Graham

  • 7

    Toán học thần kỳ (Magical Mathematics) – Persi Diaconis và Ron Graham

    Cả 2 tác giả đều là những nhà toán học hàng đầu với nhiều năm diễn thuyết, và chuyên ngành của họ là sự thần kỳ của toán học. Họ cho ta thấy toán học liên quan đến tung hứng thế nào và hé lộ những bí mật đằng sau những trò ảo thuật với những lá bài. Đây là một ví dụ. Nhà ảo thuật xòe một bộ bài cho khán giả xem, yêu cầu họ xóc nó lên và chọn một lá, mà không nói cho nhà ảo thuật biết rằng có bỏ lá bài trở lại vào bộ hay không. Nhà ảo thuật sau đó sẽ đọc tên lá bài khán giả đã chọn. Không có gì phức tạp ở đây cả: tất cả đều dựa trên toán học ngẫu nhiên.

    [Hình: 7343586364_e739e6cae0.jpg]
    Games of Life by Karl Sigmund

  • 8

    Canh bạc cuộc đời (Games of Life) – Karl Sigmund

    Hiểu biết của các nhà sinh vật học về nhiều nét đặc trưng quan trọng của thế giới sống, như tình dục và sự sống còn, đều dựa trên thuyết tiến hóa. Một trong những công cụ lý thuyết cơ bản ở đây là toán học của lý thuyết trò chơi, theo đó các người chơi cạnh tranh bằng cách chọn trong một danh sách những chiến lược có thể. Trò chơi Oẳn tù xì của trẻ con là một ví dụ. Cuốn sách soi sáng những câu hỏi như thế về việc các gien lan truyền qua dân số thế nào và sự phát triển của sự cộng tác bằng cách tìm ra chiến lược tốt nhất cho những trò chơi như mào và chuột, trận chiến giữa 2 giới và tình thế tiến thoái lưỡng nan của các tù nhân. Tuy tiếp giáp giữa khoa học đại chúng và văn bản học thuật, tác phẩm xuất sắc này rất dễ đọc mà không cần kiến thức chuyên môn.

    [Hình: 7158380219_b3943d1e3b_z.jpg]
    Mathenauts Tales of Mathematical Wonder edited by Rudy Rucker

  • 9

    Toán học gia: Những câu chuyện về Kỳ quan toán học (Mathenauts: Tales of Mathematical Wonder) – Rudy Rucker biên tập

    Một tuyển tập bao gồm 23 truyện ngắn về khoa học viễn tưởng. Mỗi câu chuyện đều xoay quanh toán học. 2 truyện của Martin Gardner, và nhiều nhà văn xuất sắc khác của SF: Isaac Asimov, Gregory Benford, Larry Viven, Frederik Pohl. Đỉnh cao là truyện ngắn vui nhộn của Norman Kagan “Toán học gia”, câu chuyện về khả năng du hành vũ trụ mà chỉ các nhà toán học mới có, bởi vì vũ trụ là toán học – và, ngược lại, bất cứ điều gì liên quan đến toán học có thể là thực. Một cái máy isomorphomechanism là thật sự cần thiết. Những câu chuyện này bao gồm hầu hết các giáo trình toán học đại học, mặc dù không phải ở hình thức bài kiểm tra.

    [Hình: 7343586452_4e25ef041b.jpg]
    The Mathematical Principles of Natural Philosophy by Isaac Newton

  • 10

    Những nguyên tắc toán học của triết học tự nhiên (The Mathematical Principles of Natural Philosophy) – Isaac Newton

    Chắc chắn là phải có một cuốn sách kinh điển trong top 10 này, và không có cuốn sách nào xuất sắc hơn cuốn này. Tôi đặt nó cuối cùng vì nó không được phổ cập cho lắm. Tuy nhiên, nó có mặt trong danh sách này vì nó gửi đến thế giới một trong những ý tưởng vĩ đại nhất mọi thời đại: Thiên nhiên có những luật lệ, và những luật đó có thể được thể hiện qua ngôn ngữ toán học. Sử dụng không gì phức tạp hơn tiên đề Euclid, Newton phát triển những định luật dịch chuyển và định luật hấp dẫn của mình, áp dụng chúng lên sự dịch chuyển của các hành tinh và những rung động kỳ lạ của mặt trăng. Ông nổi tiếng khi nói ông “đã đứng trên đôi vai của người khổng lồ”, và ông đã làm thế, những cuốn sách này đã thắp sáng thế giới khoa học. Như John Maynard Keyes đã viết, Newton là một hình tượng quá độ của sự phát triển tầm cỡ: “nhà ảo thuật cuối cùng… con người siêu việt cuối cùng mà Magi có thể tỏ lòng tôn kính chân thành và phù hợp.” Không có cuốn sách toán học nào có ảnh hưởng hơn thế.